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在平面直角坐标系上,矩形ABCD,顶点A(6,2),若点B,D是圆(x﹣3)2+...

在平面直角坐标系上,矩形ABCD,顶点A62),若点BD是圆(x32+y3212上两动点,点C是圆(x32+y3214上动点,则这样的ABCD有多少个(   

A.0 B.2 C.4 D.无数个

 

D 【解析】 以为直径画圆,交圆于,两点,可推出过圆心,所以四边形是矩形,又由的任意性可知,这样的有无数个. 如图所示,任取圆上一点,以为直径画圆, 交圆于,两点, 因为点在圆上, 所以, 所以过圆心,为圆的一条直径, 所以四边形是矩形, 又由的任意性可知,这样的有无数个, 故选:D.
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A. B. C. D.

 

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A. B.2 C.3 D.6

 

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A.

B.

C.

D.

 

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