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已知线段AB的端点B的坐标是(4,2),端点A在圆C:(x+2)2+y2=16上...

已知线段AB的端点B的坐标是(42),端点A在圆C:(x+22+y216上运动.

1)求线段AB的中点的轨迹方程H

2)判断(1)中轨迹H与圆C的位置关系.

 

(1)(x﹣1)2+(y﹣1)2=4. (2)两个圆相交 【解析】 (1)设,,由中点公式可得,代入圆的方程即可求解; (2)由题可得两圆的圆心,则可得到圆心距,将圆心距与半径的和及半径的差比较,即可判断位置关系 (1)设,中点,则, ∴,代入圆C:(x+2)2+y2=16, 可得圆H:(x﹣1)2+(y﹣1)2=4 (2)由题,圆心C为(﹣2,0),半径, 由(1)圆心H为(1,1),半径, 则圆心距为, ∵, ∴两个圆相交
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分组

频数

频率

[4050

A

0.04

[5060

4

0.08

[6070

20

0.40

[7080

15

0.30

[8090

7

B

[90100]

2

0.04

合计

C

1

 

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