Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5			0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

（Ⅰ）根据表中已知数据，解得．数据补全如下表：

0

0

5

0

0

且函数表达式为．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，得．

因为的对称中心为，．

令，解得，．

由于函数的图象关于点成中心对称，令，

解得，．由可知，当时，取得最小值．