已知曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线
分别与曲线，交于A，B两点（异于极点），求
的值.
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
已知椭圆C：
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
如图，多面体
中，
平面
，
，
为等边三角形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求该几何体的体积.
某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；
（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成
列联表，并判断是否有
的把握认为“优秀生与性别有关”？
| 优秀生 | 非优秀生 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
参考公式：
，
.
参考数据：
P（ | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
已知a，b，c分别是
内角A，B，C的对边，
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的面积.
