已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球面上，且，则三棱锥体积的最大值为______....

已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球面上，且，则三棱锥体积的最大值为______.

【解析】根据条件，确定三棱锥外接球的球心，求出球心到底面距离，结合图形，可求出体积的最大值. 设为球心，则，可得在底面ABC的射影为的外心. 由，可得是以斜边的直角三角形， O在底面ABC的射影为斜边AC的中点M，则. 当P，O，M三点共线时，三棱锥的体积最大，此时体积. 故答案为:

考点分析：

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