已知函数. （1）求的最小正周期及对称中心；（2）若将函数的图象向左平移个单位...

已知函数.

（1）求的最小正周期及对称中心；

（2）若将函数的图象向左平移个单位所得图象关于轴对称，求的最小正值.

（1），；（2）【解析】（1）直接利用三角函数关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的周期和对称中心. （2）利用（1）的关系式，利用整体思想的应用对函数的关系式进行平移变换和对称性的应用求出最小值. （1）因为，所以最小正周期为，由正弦函数的对称中心知，解得，，所以对称中心为；（2）的图象向左平移个单位所得解析式是，因为其图象关于轴对称，所以，，解得，，所以的最小正值是.

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考点分析：

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关于的方程有两个相等的实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的值．

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