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已知函数 (1)解不等式; (2)若函数最小值为,且,求的最小值.

已知函数

1)解不等式

2)若函数最小值为,且,求的最小值.

 

(1);(2)最小值为 【解析】 (1)利用零点分段法去绝对值,由此解不等式,求得不等式的解集. (2)利用绝对值不等式求得的最小值,也即求得的值.利用配凑法,结合基本不等式,求得的最小值. (1)当时,,无解 当时,,得 当时,,得 所以不等式解集为 (2) 当且仅当时取等 当且仅当时取等 所以当时,最小值为4,即,所以 所以 当且仅当且即时取“=” 所以最小值为.
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,则当_____时,取得最小值.

 

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,则的最小值为______.

 

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已知函数时取得最小值,则________

 

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已知实数满足的取值范围是     .

 

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若变量满足约束条件,且的最大值为,最小值为,则的值是

A. B.

C. D.

 

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