已知函数
（1）解不等式
；
（2）设函数
的最小值为
，实数
满足
，
，
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），圆
的方程为
.以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的普通方程及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于
两点，求
的值.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）若对任意的
，函数的图像恒在
轴上方，求实数
的取值范围.
记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
(1)求椭圆M的方程；
(2)设直线l与椭圆
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
据气象局统计，某市2019年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.国际上通常用环境空气质量指数（AQI）来描述污染状况，下表是某气象观测点记录的连续4天里，该市AQI指数
与当天的空气水平可见度
的情况.
AQI指数 | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气水平可见度 | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
（1）设
，根据表中的数据，求出
关于
的回归方程；
（2）若某天该市AQT指数
，那么当天空气水平可见度大约为多少？
附：参考数据：
，
.
参考公式：线性回归力程
中，
，
，其中
为样本平均数.
