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已知函数. (1)判断的奇偶性,并说明理由; (2)求满足的的取值范围.

已知函数.

(1)判断的奇偶性,并说明理由;

(2)求满足的取值范围.

 

(1)为奇函数,理由见解析;(2). 【解析】 (1)直接利用函数的奇偶性的定义分析判断函数的奇偶性;(2)解不等式即得解. (1)的定义域为,关于原点对称, ∵,∴为奇函数. (2),即,∴,∴, 又因为函数的定义域为, 所以的取值范围是.
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