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已知,,不等式组表示的平面区域为,不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆...

已知,不等式组表示的平面区域为,不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆子随机滚动,则该豆子始终滚不出平面区域的概率是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 作出平面区域,计算区域的面积,根据几何概型的概率公式可得答案. 如图所示,不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分所表示的区域, 易知直线分别交直线与轴于点,. 所以,. 所以, 易得, 因此,故阴影部分的面积, 于是豆子始终滚不出平面区域的概率为. 故选:A
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