Question

函数，函数有______个零点，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是______.

Answer

1

【解析】

(1)画出图像分析函数的零点个数

(2)条件转换为有三个不同的交点求实数的取值范围问题,数形结合求解即可.

(1)由题,当时,,当时,为二次函数,对称轴为,且过开口向下.故画出图像有

故函数有1个零点.

又有三个不同的交点则有图像有最大值为

.故.

故答案为：(1). 1 (2).