已知复数
是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于
A.-2 B.2 C.
D.-1
已知集合
，
，则
（）
A.
B.
或
}
C.
D.
或
}
已知函数
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）设实数
，且函数
的最小值为
，求证：
.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，求直线被曲线截得的弦长.
已知函数
.
（1）若
，试判断函数
的零点个数；
（2）若函数
在
上为增函数，求整数
的最大值.
（可能要用到的数据：
，
，
）
如图所示，已知椭圆
：
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，椭圆上一点与椭圆的长轴的两个端点构成的三角形的最大面积为2，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 设
是椭圆上异于
，的任意一点，连接
并延长交直线于点
，
点为
的中点，试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
