Question

已知奇函数是定义在R上的单调函数，若函数恰有4个零点，则a的取值范围是______．

Answer

【解析】

利用函数与方程的关系，由函数的奇偶性和单调性，进行转化，利用参数分离法进行求解即可．

由题意，因为，是偶函数，

若恰有4个零点，

等价为当时，有两个不同的零点，

是奇函数，由，

得，

是单调函数，，即，

当时，有两个根即可，

当时，等价为，，

设，

要使当时，有两个根，

则，即，

即实数a的取值范围是，

故答案为：