Question

下列说法正确的是（    ）

①若数列是等差数列，且，则；

②若是等差数列的前项的和，则，，成等差数列；

③若是等比数列的前项的和，则，，成等比数列；

④若是等比数列的前项的和，且；(其中､是非零常数，)，则为零.

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

Answer

C

【解析】

①取常数数列验证；

②由等差数列的性质推导；

③举例的数列；

④根据等比数列前和公式判断．

①若数列是常数列，对任意的正整数都有，①错；

②设等差数列公差为，首项是，，，

同理，因此，则，，成等差数列，②正确；

③若等比数列的公比，，则，不可能成等比数列，③错误；

④等比数列的前项为，则，否则，所以，即，，④正确．

故选：C.