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已知球的半径为4,矩形的顶点都在球的球面上,球心到平面的距离为2,设球内的一个质...

已知球的半径为4,矩形的顶点都在球的球面上,球心到平面的距离为2,设球内的一个质点落在四棱锥内的概率为,则的最大值为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 根据勾股定理,可以得到矩形两边长的平方和,利用常用的不等式,可得出面积的最大值,结合几何概型,可得是四棱锥的体积与球的体积之比,可得结果. 设矩形的两邻边为,, 由题易知, 当且仅当时,取等号. 即矩形面积的最大值为24. 由几何概型知识知当四棱锥体积最大时, 取最大值,故. 故选:C
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考点分析:
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已知点是椭圆上非顶点的动点,分别是椭圆的左、右焦点,是坐标原点,若的平分线上一点,且,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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若函数的大致图象如图所示,则的解析式可以是

A. B.

C. D.

 

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已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边经过点,则   

A. B. C. D.

 

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已知椭圆ab>0)与双曲线a>0,b>0)的焦点相同,则双曲线渐近线方程为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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在矩形中,,.若点分别是的中点,则(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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