Question

的内角、、所对的边分别为、、.已知，且.

（1）求角的大小；

（2）若，角的平分线交于，且，求.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）在三角形中，可得到，结合两角和的余弦公式，化简，可得结果.

（2）在中，利用正弦定理，可得到，然后结合角平分线知识，可得，利用余弦定理，可得结果.

（1）由，

得，

因为，则，

故，.

则.

（2）在中，

由正弦定理得：，

则，

又，

故，则，

，

由余弦定理，，

即.