在直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（t为参数），曲线
的参数方程是
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线
（其中
）与曲线交于
两点，射线
与直线交于
点，若
的面积为1，求
的值和弦长
．
已知函数
的图象在
处的切线与函数
的图象在
处的切线互相平行.
（1）求
的值；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若数列
的前
项和为
，求证：
.
在
中，
、
的坐标分别是
，
，点
满足
.
轴上一点
，满足
//
，且
.
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）直线
：
与轨迹交于
、
两点，若在轨迹上存在点
，使四边形
为平行四边形（
为坐标原点），求
的取值范围.
如图，已知三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
.
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若
为线段
的中点，试在图中作出过、、三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出以该多边形为底，
为顶点的棱锥的体积.
已知等差数列
的前5项和为50，
，数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前
项和为
，求
.
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，角的平分线交
于
，且
，求.
