已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值.

已知函数，

（1）判断函数的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值.

（1）增函数.见解析（2），【解析】（1）设且，通过作差，因式分解，判断的正负，即可得出结论；（2）根据（1）中的单调性，即可求解. 【解析】（1）设且，所以 ∵∴， ∴即，在上为增函数. （2）在上为增函数，则，

考点分析：

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已知集合，.

（1）若，求；

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（2）

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已知函数.若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

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高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 _________人．

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设函数，则的值为________.

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试题属性

已知函数， （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值.