Question

为响应绿色出行，前段时间大连市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程按1元/公里计费；②行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费：超出部分按0.20元/分钟计费，己知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红路灯等因素，每次路上开车花费的时间（分钟）是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：

时间（分钟）
频数	4	36	40	20

将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车的时间，范围为分钟.

（1）写出张先生一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式：

（2）若公司每月给900元的车补，请估计张先生每月（按24天计算）的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由.（同一时段，用该区间的中点值作代表）

Answer

（1）；（2）不够

【解析】

（1）根据题意利用分段函数写出租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式

（2）计算租车一次的平均用车时间，计算每次上下班的租车费用，即可计算一月的租车费用，与900比较大小即可.

（1）当时，

当时，

得：

（2）张先生租用一次新能源分时汽车上下班，平均用车时间为：

每次上下班租车的费用约为

一个月上下班租车的费用约为，

估计张先生每月的车补不够上下班租用新能源分时租赁汽车费用