已知正方体
的棱长为
，点
是棱
的中点，点
在底面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为_____.
定义行列式运算
，将函数
的图像向左平移
个单位，所得图像关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
（2）讨论
零点的个数.
函数
为
上的奇函数，且
，
（1）求函数
的解析式；
（2）证明：
在
是减函数；
（3）若
在区间
恒成立，求实数
的取值范围.
已知以点
为圆心的圆与直线
：
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
、
两点，
是
的中点.
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程.
在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
