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若集合,,用表示集合中的元素个数,则( ) A. B. C. D.

若集合,用表示集合中的元素个数,则( )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 当时,,,都是取,,,中的一个,有种,当时,,,都是取,,中的一个,有种,当时,,,都是取,中的一个,有种,当时,,,都取,有种,所以,当时,取,,,中的一个,有种,当时,取,,中的一个,有种,当时,取,中的一个,有种,当时,取,有种,所以、的取值有种,同理,、的取值也有种,所以,所以,故选D.
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考点分析:
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小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点出发,沿箭头方向经过点跑到点,共用时,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为,他与教练间的距离为,表示的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的(    )

A. B. C. D.

 

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是函数定义域内的一个区间,若存在,使得,则称的一个次不动点,也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点,则实数的取值范围是( )

A. B.

C. D.

 

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如图,为等边三角形,四边形为正方形,平面平面.若点为平面内的一个动点,且满足,则点在正方形及其内部的轨迹为      

A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.一段圆弧 D.一条线段

 

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狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数,若则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数给出下面4个命题:①对任意都有;②对任意都有;③对任意都有;④对任意,都有.其中所有真命题的序号是(  )

A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④

 

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已知正方体的体积为1,点在线段上(点异于两点)为线段的中点,若平面截正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为(   )

A. B. C. D.

 

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