进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的89转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89得商,然后取余数,具体计算方法如下:
把以上各步所得余数从下到上排列,得到89=1011001(2)这种算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把89化为七进制数为_.
《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率),则该圆柱形容器能放米______斛.
若直角坐标平面内不同两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;
②P,Q关于原点对称,则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)可看成同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)=有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是______________.
若集合,,用表示集合中的元素个数,则( )
A. B. C. D.
小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点出发,沿箭头方向经过点跑到点,共用时,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为,他与教练间的距离为,表示与的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的( )
A.点 B.点 C.点 D.点
设是函数定义域内的一个区间,若存在,使得,则称是的一个“次不动点”,也称在区间上存在次不动点.若函数在区间上存在次不动点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.