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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩...

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺.斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由细到粗是均匀变化的,其重量为.现将该金杖截成长度相等的10段,记第段的重量为,且,若,则__________

 

6 【解析】这是一个等差数列问题,由题意得金杖的重量斤,且,设数列的公差为,则求得,,,,解得.  
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考点分析:
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进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的89转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89得商,然后取余数,具体计算方法如下:

把以上各步所得余数从下到上排列,得到89=1011001(2)这种算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把89化为七进制数为_

 

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《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?其意思为:有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米(古制1=10尺,1=1.62立方尺,圆周率),则该圆柱形容器能放米______斛.

 

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若直角坐标平面内不同两点PQ满足条件:①PQ都在函数yf(x)的图象上;

PQ关于原点对称,则称(PQ)是函数yf(x)的一个伙伴点组”(点组(PQ)(QP)可看成同一个伙伴点组”).已知函数f(x)=有两个伙伴点组,则实数k的取值范围是______________

 

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若集合,用表示集合中的元素个数,则( )

A. B. C. D.

 

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小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点出发,沿箭头方向经过点跑到点,共用时,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为,他与教练间的距离为,表示的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的(    )

A. B. C. D.

 

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