Question

已知函数，，则以下结论正确的是（    ）

A.任意的，且，都有

B.任意的，且，都有

C.有最小值，无最大值

D.有最小值，无最大值

Answer

D

【解析】

A：根据函数解析式直接判断的单调性，可判断对错；

B：利用奇偶性判断的单调性，即可判断对错；

C：利用奇偶性和单调性判断最值情况；

D：利用奇偶性和单调性判断最值情况.

A：在上均是增函数，所以是上增函数，故错误；

B：因为，所以是偶函数，所以在上不可能是减函数，故错误；

C：因为，所以是奇函数，又在上是增函数，所以无最值，故错误；

D：任意的，且，所以，

因为，，所以，所以，所以在上单调递增，

因为是偶函数，所以在上单调递减，所以，无最大值，故正确.

故选：D.