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已知三棱锥中,,,两两相互垂直,且,,,则三棱锥外接球的表面积为________...

已知三棱锥中,两两相互垂直,且,则三棱锥外接球的表面积为________.

 

【解析】 由,,两两垂直,可将三棱锥补成长方体,此长方体的外接球即为三棱锥的外接球,体对角线即为外接球的直径,求解即可. 由,,两两垂直,可将三棱锥补成如图所示的长方体,此长方体的外接球即为三棱锥的外接球,外接球直径为:, 所以三棱锥外接球的表面积为. 故答案为:.
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