如图，棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值.
在
中，边
，
，
所在直线的方程分别为
，
，
.
（1）求边上的高所在的直线方程；
（2）若圆
过直线
上一点及
点，当圆面积最小时，求其标准方程.
已知
，命题
：
，命题
：
.
（1）当
时，若命题
为真，求
的取值范围；
（2）若是
的充分条件，求
的取值范围.
若圆
上存在两点
，
，使得
，
圆外一动点，则点到原点距离的最小值为________.
已知过原点的动直线
与椭圆
交于
，
两点，
为椭圆
的上顶点，若直线
，
的斜率存在且分别为
，
，则
________.
已知三棱锥
中，
，
，
两两相互垂直，且
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为________.
