Question

设数列的前项和为，若，且，则满足的最小整数______．

Answer

12

【解析】

将题设递推公式变形得到,因此通过等比数列可以计算出数列的通项,从而算出,代入题设不等式即可求解.

因为,

所以,

因为,所以,

所以数列是首项为1,公比为2的等比数列,

则,即,

故 ,

因为,

所以,即,解得,

故满足的最大整数.

故答案为:12.