Question

已知，函数，且.

（1）求的最小正周期；

（2）若在上单调递增，求的最大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由题意可得的图象关于直线对称，由此求得ω的值，可得它的最小正周期．（2）根据在[-t，t]上单调递增，可得，且，由此解得t的最大值．

（1）因为，

所以的图象关于直线对称，

所以，解得，

又因为，所以，

则的最小正周期.

（2）因为，所以的单调递增区间为.

因为在上单调递增，所以，解得.

故的最大值为.