Question

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完．若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元．假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为元．为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示．

序号	分组	频数（天）	频率
1			0.16
2		12
3			0.3
4
5		5	0.1
合计	50	1

（1）求，，，，的值；

（2）求关于日需求量的函数表达式；

（3）以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间内的概率．

Answer

（1），，，，；（2）；（3）0.54

【解析】

(1)根据频率,频数,和样本容量之间的关系求解即可;

(2)根据题意,利用分段函数表示关于的函数表达式;

(3)根据(2)中的解析式,计算出时,的取值范围,即可计算概率.

(1),

,

,

,

;

(2)超市的日利润关于日需求量的函数表达式为

即

(3)由(2)知:当时,,

令,解得;

当时,,

令,解得;

所以时,,

故所求概率为.