如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点．（1）证明：平面平面．...

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点．

（1）证明：平面平面．

（2）若，为点在平面上的投影，，，求四棱锥的体积．

（1）证明见解析；（2）【解析】（1）利用线面垂直的判定定理可得平面，再利用面面垂直的判定定理即可证明；（2）取AB中点F，由平面的基本性质可得C,E,O,F确定一个平面，且点O在PF上，利用相似比可得，由，将四棱锥的体积转化为求解三棱锥D-AOP的体积，利用等体积转化法即可求解. （1）证明：因为平面，平面，所以．又，，所以平面．又平面，所以平面平面．（2）【解析】取的中点，所以，则．又，，所以平面，则，即点在线段上．又，所以，，则，，，．

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考点分析：

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已知数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完．若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元．假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为元．为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示．