Question

生活中万事万物都是有关联的，所有直线中有关联直线，所有点中也有相关点，现在定义：平面内如果两点、都在函数的图像上，而且满足、两点关于原点对称，则称点对（、）是函数的“相关对称点对”（注明：点对（、）与（、）看成同一个“相关对称点对”）.已知函数，则这个函数的“相关对称点对”有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

Answer

B

【解析】

设，将“相关对称点对”个数转化为方程根的个数上，进而将问题转化为与图象交点个数问题，利用数形结合的方式可确定交点个数，得到“相关对称点对”个数；通过验证关于原点的对称点不在上，可得到最终结论.

设，则，则其“相关对称点对”为

在平面直角坐标系中画出与如下图所示：

由图象可知与有且仅有一个交点

有且仅有一个解 “相关对称点对”有且仅有一个

又，则关于原点的对称点为不在上

的“相关对称点对”有且仅有一个

故选：