设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
.
（1）若
，求证：函数
恰有一个负零点；（用图象法证明不给分）
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
的取值范围.
已知函数
,
且
.
（1）若函数
在
上恒有意义，求
的取值范围；
（2）是否存在实数，使函数在区间
上为增函数，且最大值为
？若存在求出的值，若不存在请说明理由.
随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示：
建立平台第 | 1 | 2 | 3 |
会员个数 | 14 | 20 | 29 |
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
（千人），并求出你选择模型的解析式；
①
，②
（
且
），③
（
且
）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过
千人，依据（1）中你选择的函数模型求
的最小值.
已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增，函数
.
（1）求
的值；
（2）当
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）若
，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数
在
上的图象；
（2）若为奇函数，求
；
（3）在（2）的前提下，将函数
的图象向左平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
在上的单调递增区间.
