Question

已知函数的一个零点，用二分法求精确度为的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据二分法的概念可知，第次等分区间后，区间长度变为，由此可得出不等式，解出满足此不等式的正整数的最小值，即为所求.

设对区间二等分次，开始时区间长为，第次等分后区间长为，第次等分区间后区间长为，第次等分区间后区间长为，，第次等分区间后区间长为，

依题意可得，即，所以的最小值为，故最多需要次.

故选：C.