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下面两图为同一个健身哑铃,它是由两个全等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成,中间的连...

下面两图为同一个健身哑铃,它是由两个全等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成,中间的连杆圆柱为实心,已知大圆柱的底面半径为,高为,连杆圆柱的底面半径为,高为.

1)求该健身哑铃的体积;

2)求该健身哑铃的表面积.

 

(1)体积为;(2)表面积为. 【解析】 (1)哑铃的体积等于两个大圆柱和一个连杆圆柱(位于中间部分)的体积之和,即可得出结果; (2)哑铃的表面积等于两个大圆柱的表面积与连杆圆柱(位于中间部分)侧面积之和减去连杆圆柱两个底面积,即可得出结果. (1)设该健身哑铃的体积为,,, ,因此,该健身哑铃的体积为; (2) 设该健身哑铃的表面积为,, , ,, 则.
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