设集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
，
.
（1）若
，求证：函数
恰有一个负零点；（用图象法证明不给分）
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
的取值范围.
已知函数
,
且
.
（1）若函数
在
上恒有意义，求
的取值范围；
（2）是否存在实数，使函数在区间
上为增函数，且最大值为
？若存在求出的值，若不存在请说明理由.
随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示：
建立平台第 | 1 | 2 | 3 |
会员个数 | 14 | 20 | 29 |
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
（千人），并求出你选择模型的解析式；
①
，②
（
且
），③
（
且
）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过
千人，依据（1）中你选择的函数模型求
的最小值.
已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增，函数
.
（1）求
的值；
（2）当
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围.
下面两图为同一个健身哑铃，它是由两个全等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成，中间的连杆圆柱为实心，已知大圆柱的底面半径为
，高为
，连杆圆柱的底面半径为，高为
.
（1）求该健身哑铃的体积；
（2）求该健身哑铃的表面积.
