已知函数
.
（1）证明：
为奇函数；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）求的值域.
已知函数
（
），其图象与
轴相邻的两个交点的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若将的图象向左平移
（
）个单位长度得到的函数
的图象恰好经过点
，求的最小值.
如图，在平面直角坐标系
中，角
的始边与
轴的非负半轴重合且与单位圆相交于
点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点
，始边不动，终边在运动.
（1）若点的横坐标为
，求
的值；
（2）若
为等边三角形，写出与角终边相同的角
的集合；
（3）若
，请写出弓形
的面积
与的函数关系式.
计算下列各式
（1）
（2）
设函数
，
的最大值为
，最小值为
，那么
______.
已知函数
，满足对任意的实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为__________．
