满分5 > 高中数学试题 >

正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上.若,则球的体积是_____...

正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上.若,则球的体积是______

 

【解析】 正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,则棱锥的高等于球的半径,由此可由棱锥体积求得球的半径,从而得球体积. ∵正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,∴球心是正方形对角线交点,是棱锥的高,设球半径为,则,,,, ∴. 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,有一个水平放置的无盖正方体容器,容器高,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为,若不计容器的厚度,如何求出球的体积?

(1)求出球的半径;

(2)求球的体积.

 

查看答案

如图,在长方体中,,求四棱锥的体积.

 

查看答案

如图所示,多体中,已知平面是边长为3的正方形,到平面的距离为2,求该多面体的体积.

 

 

查看答案

如图,已知四棱柱是棱长为a的正方体,E的中点,F上一点,求三棱锥的体积.

 

查看答案

如图所示,已知正三棱柱的所有棱长均为1,则三棱锥的体积为(   

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.