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已知四棱锥P﹣ABCD,记AP与BC所成的角为θ1,AP与平面ABCD所成的角为...

已知四棱锥PABCD,记APBC所成的角为θ1AP与平面ABCD所成的角为θ2,二面角PABCθ3,则下面大小关系正确的是(   

A.θ1θ2 B.θ1θ3 C.θ2θ3 D.θ1θ3

 

C 【解析】 证明“线面角最小,二面角最大 ”即可得解. 如图,面,,,易证, 可得,,, 所以,可得平面的斜线和它在平面内的射影所成的角是该斜线与平面内所有直线所成的角的最小值; 为二面角,由余弦定理易得,可知在锐二面角上,一个半平面上的任意一条直线与另一个半平面所成的线面角中,二面角最大. 由以上结论可知,当二面角为锐角时,所以, 当二面角为直角或钝角时,为锐角或直角,所以. 故选:C.
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考点分析:
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异面直线ab和平面αβ满足aαbβαβ=l,则lab的位置关系一定是(   

A.lab都相交 B.lab中至少一条平行

C.lab中至多一条相交 D.lab中至少一条相交

 

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定义:平面内横坐标为整数的点称为左整点,过函数图象上任意两个左整点作直线,则倾斜角大于的直线条数为 ( )

A.10 B.11 C.12 D.13

 

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在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是  

A. B. C. D.

 

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下列说法中正确的是(   

A.若一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真

B.若一个命题的否命题为真,则它的逆否命题一定为真

C.a2+b20,则ab全为0”的逆否命题是ab全不为0,则a2+b2≠0”

D.a2+b20,则ab全为0”的逆否命题是ab不全为0,则a2+b2≠0”

 

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将半径为1,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的体积为(  )

A. B. C. D.

 

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