曲线若
和直线
围成的图形面积为( )
A.
B.
C.
D.
i是虚数单位，复数
满足条件
，则
的最大值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
已知
为虚数单位，
，若
为纯虚数，则复数
的模等于（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程；
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；
(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝AD＝1，CD＝2，若将△BCD沿着BD折起至△BC'D，使得AD⊥BC'．
（1）求证：平面C'BD⊥平面ABD；
（2）求C'D与平面ABC'所成角的正弦值；
（3）M为BD中点，求二面角M﹣AC'﹣B的余弦值．
