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已知（且）的图象过点，. （1）求的解析式，并判断其奇偶性； （2）写出的单调区...

已知（且）的图象过点，.

（1）求的解析式，并判断其奇偶性；

（2）写出的单调区间，并求出其值域.

 

（1）；偶函数（2）减区间为，增区间为；值域为 【解析】 （1）由已知条件求得，再利用定义法判断函数的奇偶性即可； （2）由函数解析式及复合函数单调区间的求法即可写出函数的单调区间，然后求出其值域即可. 【解析】 （1）由已知（且）的图象过点， 得，即. 又且，∴， ∴ . 由得，即定义域为， 即函数的定义域关于原点对称. 又， ∴为偶函数. （2）由， 函数的减区间为，增区间为. ∵， ∴的值域为.
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（1）求证：；

（2）已知，求的值.

 

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已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

 

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已知函数（为常数，，的部分图象如图所示，有下列结论：

①函数的最小正周期为

②函数在上的值域为

③函数的一条对称轴是

④函数的图象关于点对称

⑤函数在上为减函数

其中正确的是______.（填写所有正确结论的编号）

 

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已知，则当_____时，函数的值最小，最小值为_____.

 

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若函数是偶函数，则的值为________.

 

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