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已知抛物线的焦点到准线的距离为1,则此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为__...

已知抛物线的焦点到准线的距离为1,则此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为__________

 

2 【解析】 ∵抛物线的焦点到准线的距离为1,∴,设直线与抛物线的交点坐标为,,当直线斜率不存在时,直线方程为,交点坐标为,弦长为,当直线斜率存在时,可设为,联立化简得,∴,故此抛物线的所有经过焦点的弦之中最短弦长为2,故答案为.
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考点分析:
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