Question

已知圆的圆心为点M，直线1经过点(-1,0).

(1)若直线1与圆M 相切，求1的方程;

(2)若直线1与圆M相交于A,B两点，且△MAB为等腰直角三角形，求直线1的斜率.

Answer

（1）或；（2）

【解析】

试题（1）将圆化为标准形式得圆心坐标为，直线的方程为，由圆心到直线的距离等于半径可得的值，最后验证斜率不存在时是否满足条件；（2）由三角形的性质可将题意转化为圆心到直线的距离为，进而可求出的值.

试题解析：(1),所以点M的坐标为(0,2),

设直线，当直线斜率不存在时，满足题意，所以的方程为;或.

(2) 由题意有: ，,作,则，