已知直三棱柱ABC-中，点D、E、M、N 分别为棱、、BC、的中点，点P 在线...

已知直三棱柱ABC-中，点D、E、M、N 分别为棱、

、BC、的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP.

(1)求证: AP//平面

(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=CC,求直线AP 与平面所成角的大小

（1）见解析；（2）【解析】试题（1）作的中点，的中点,连接,，先证四边形为平行四边形，再由线面平行判定定理可得结果；（2）连接，先证为所求线面角，再解三角形即可. 试题解析：（1）如图所示，作的中点，的中点,连接,,则有,,则四边形为平行四边形，故，又因为面,面,所以面; (2)连接,则为直角三角形，且⊥,又因为,所以为所求线面角，设=4,由有=1，,则,故所求角为

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