已知抛物线上一点A(2,a)到其焦点的距离为3. (1) 求抛物线C的方程; (...

已知抛物线上一点A(2,a)到其焦点的距离为3.

(1) 求抛物线C的方程;

(2) 过点(4,0)的直线与抛物线C交于P、Q两点，0为坐标原点，证明: ∠POQ=90°.

（1）；（2）【解析】试题（1）由抛物线的定义可得，解出得到抛物线的方程；（2）设该直线为，、坐标分别为，联立方程组，结合韦达定理得，进而得结果. 试题解析：(1)由题意知: (2) 设该直线为，、坐标分别为，联立方程有:，，所以

考点分析：

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