Question

已知是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为______．

Answer

【解析】

求得直线的方程，根据题意求得点坐标，代入直线方程，根据椭圆离心率的定义，即可求得椭圆的离心率．

如图所示，由题意知：，

直线的方程为：，

由，，则，

代入直线，整理得：，

∴所求的椭圆离心率为．

故答案为：．