Question

已知函数，若方程恰有5个不同的实数根，则实数的取值范围是______________.

Answer

【解析】

令，作出函数的图像，求出有5个交点时，值的个数以及范围，转化交点的个数及交点横坐标范围，数形结合，求出的范围.

令，作出函数的图像，如下图所示：

当时，没有实数解，

当或，有1个实数解，

当时，有3个实数解，

当时，有2个实数解，

要使恰有5个不同的实数根，

则在各有一个解，

即在各有一个交点，

所以实数的取值范围是.

故答案为:,