考虑集合
的所有
元子集及每一个这样的子集中的最小数，用
表示这些最小的数的算术平均数
（1）求
；
（2）求.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为3的疋方形，侧面
与底面垂直，过点
作
的垂线，垂足为
，且满足
，点
在棱
上，
（1）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）当
取何值时，二面角
的正弦值为
.
在极坐标系中，己知直线
的极坐标方程是
，圆
的极坐标方程是
，求直线被圆截得的弦长.
.选修4-2:矩阵与变换
已知
，矩阵
所对应的变换
将直线
变换为自身,求a,b的值．
设数列
是公差不为零等差数列，满足
；数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）在
和
之间插入1个数
，使
成等差数列；在和
之间插入2个数
，使
成等差数列；……；在
和
之间插入个数
，使
成等差数列，
（i）求
；
（ii）是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
设
为实数，已知函数
的导函数为
，且
.
（1）求的值；
（2）设
为实数，若对于任意
，不等式
恒成立，且存在唯一的实数
使得
成立，求的值；
（3）是否存在负数
，使得
是曲线
的切线.若存在，求出的所有值：若不存在，请说明理由.
