Question

如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（    ）

A.90° B.60°

C.45° D.30°

Answer

A

【解析】

设等腰直角△ABC中AB=AC=a，则BC=a，

∴B′D=CD=，

∵等腰直角△ABC斜边BC上的高是AD=，

∴B′D⊥AD，CD⊥AD，

∴∠B′DC是二面角B′−AD−C的平面角。

连结B′，C，∵∠B′AC=60°，∴B′C=a，

∴B′D2+CD2=B′C2，

∴∠B′DC=90°.

∴二面角B′−AD−C的大小是90°.

故选：A.