函数，且，．求的定义域，判断奇偶性；若，求使得成立的x的集合．

函数，且，．

求的定义域，判断奇偶性；

若，求使得成立的x的集合．

（1）见解析；（2）. 【解析】（1）根据的定义域即为同时使得和有意义的x的取值范围，可得不等式组，解不等式组即可，再判断函数的奇偶性；（2）将x=1代入，可求得a的值，再根据对数函数的单调性求解. 根据题意，，则有，解可得：，即函数的定义域为，；，则，且函数的定义域关于原点对称，则函数为奇函数；若，则，解得，则有，即，解可得：，又由，则，则满足题意的x的范围为．

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考点分析：

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