已知函数. （1）指出并证明函数的奇偶性（2）求函数的值域.

已知函数.

（1）指出并证明函数的奇偶性

（2）求函数的值域.

（1）奇函数，证明见解析；（2）. 【解析】（1）利用与的关系，证明的奇偶性即可；（2）根据函数的表达式，利用函数的单调性，求出函数的值域. （1）定义域：， =，，所以为奇函数. （2）由第一问知，令，当时，，因为单调递减，所以值域为：.

考点分析：

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（1）求函数的值域；

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试题属性

已知函数. （1）指出并证明函数的奇偶性 （2）求函数的值域.